第152章 解题思路
沈星辰嘀咕了一句:“假设鸡有甲只,兔子有乙只。这个可以理解。然后呢?”
陈正凡说道:“你们一起看看纸上的内容。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?也就是说,甲加上乙等于三十五。这一点能理解吗?”
沈星辰思考了一下,说道:“可以理解。”
陈正凡说道:“可以理解,咱们就继续说下去。鸡腿的数量是不是就是两倍的甲,兔腿的数量是不是就是四倍的乙。这一点能够理解吗?”
沈星辰思考了片刻,点了点头。说道:“这个可以理解。”
陈正凡说道:“既然如此,那么两倍的甲,加上四倍的乙是不是就等于九十四。这个能够理解吗?”
沈星辰还在思考之中,司马独芳已经反应过来了。
司马独芳说道:“正凡兄,两倍的甲,加上四倍的乙,就是所有腿的数量。甲加上乙,就是所有头的数量。是这个意思吗?”
陈正凡说道:“司马小姐,你很聪明!你说的很对!就是这个意思。”
司马独芳说道:“虽然我已经明白了这些,但是应该如何求出甲乙分别是多少呢?我实在是看不出来应该如何解答。”
陈正凡说道:“司马小姐,不要着急。我会一步一步地教你们如何解答的。首先,我们已经得到了两个关于甲乙的等式。第一个等式,甲加上乙等于三十五。第二个等式,两倍的甲加上四倍的乙等于九十四。到了这一步,你们应该都可以理解吧。”
沈星辰说道:“理解是理解了。但是应该如何利用这两个等式解出答案呢?这两个等式都是有两个不知道的数,总不能一个一个地试吧。那也太耗时间了!”
陈正凡笑了笑,说道:“星辰兄,你放心。我一定不会让你那么辛苦的。既然这两个等式都是有两个未知的数。那么,我们只要消掉一个未知的数就可以了。”
沈星辰说道:“消掉一个未知的数?怎么消?这真的可以做到吗?”
陈正凡说道:“当然可以做到。而且很容易就可以做到!”
司马独芳赶紧说道:“正凡兄,你快说。到底是怎么做到的。”
陈正凡说道:“其实很简单。解这种题目,思维一定要打开!第一个等式是甲加上乙等于三十五,那么甲是不是等于三十五减去乙?这一点能够理解吗?”
司马独芳思考了片刻之后,说道:“正凡兄,你的意思是说。用乙的等式去替代甲的存在吗?”
陈正凡看了看司马独芳,说道:“看来你似乎已经明白了我的意图。既然如此,你可以自己试着去解开这个题目。”
司马独芳有些纠结。说道:“我自己?万一错了怎么办?”
陈正凡说道:“不要担心。一定要勇于尝试,自己掌握的才是真正属于自己的。错了也没有关系,改了就可以啊!只有做错之后,才能理解到什么是正确。司马小姐,勇敢一点!我觉得你可以成功的!”
司马独芳一咬牙,一跺脚。说道:“好吧。要是我解错了,你可不能笑话我啊。”
陈正凡微笑着说道:“司马小姐,你放心。我相信你一定可以解开的。”
司马独芳鼓起勇气,说道:“既然甲等于三十五减去乙,那么两倍的三十五减去乙加上四倍的乙等于九十四。在这个等式之中,只有一个未知数。只要解开了这个等式,就可以知道乙的数量了。正凡兄,是这样吗?”
陈正凡用赞赏的目光看着眼前的司马独芳,说道:“司马小姐,你说的很正确。你继续说下去,解出乙的数量。”
司马独芳得到了陈正凡的肯定,让司马独芳的心中也有了很大的底气。司马独芳继续说道:“也就是说七十加上两倍的乙等于九十四。也就是说两倍的乙等于二十四。最后解得乙的数量为十二。正凡兄,是这样吗?”
陈正凡说道:“差不多吧。你继续说下去啊!还没有解完啊。”
司马独芳疑惑地问道:“还没有解完?哪里还没有解完?是我的计算过程有什么问题吗?”
陈正凡一脸无奈地说道:“司马小姐,你现在只是算出来了乙的数量,还有甲的数量呢?甲的数量也是要求解出来的。”
司马独芳轻拍了一下秀额,说道:“抱歉,是我有些马虎了。既然乙的数量为十二,那么甲的数量就等于三十五减去十二。也就是说,甲的数量就是二十三。正凡兄,正确的答案是不是这样?”
陈正凡没有理会司马独芳,而是看向了沈星辰。
陈正凡对沈星辰说道:“星辰兄,刚刚司马小姐的解答过程,星辰兄听明白了吗?”
沈星辰点了点头,说道:“我听明白了。”
陈正凡说道:“听明白了就好。那么辛苦星辰兄一下,请你帮司马小姐验证一下答案是不是正确的吧。”
陈正凡说出来的话,让沈星辰一头雾水。
“验证?这该怎么验证?难道是要我抓二十三只鸡和十二只兔子,关在同一个笼子里。然后去统计一下腿的数量?这也太麻烦了吧!陈正凡这个家伙也太会为难我了,这么晚了,我去哪里找二十三只鸡,十二只兔子啊!”
沈星辰说道:“正凡兄,现在就要验证吗?今晚是不是不太方便啊!还是等到明天再说吧。”
“不太方便?这叫什么话?只要稍微计算一下就可以了呀。这有什么难的?”
陈正凡问道:“不方便?有什么不方便的?很容易就可以验证答案是不是正确的啊。干嘛还要等到明天呢?”
“很容易?是不是真的啊?你这个家伙不是在忽悠我的吧。我怎么觉得有点不敢相信啊!”
沈星辰说道:“很容易?正凡兄,验证答案很容易吗?我应该怎么验证呢?还请正凡兄指教一下。”
陈正凡无奈了。
“你这个家伙到底有没有听懂啊!服了你了,希望你是真的听懂了吧!”
陈正凡说道:“很简单啊!我们不是已经得到了两个等式吗?我们只要把我们解到的答案,代入那两个等式,稍微计算一下,不就可以了吗?”
沈星辰与司马独芳将刚刚解算出来的数量代入等式计算一下,发现等式完全成立。
验证成功之后,两人四目相对。沈星辰与司马独芳激动地拥抱在一起。
看着眼前激动的两个人,陈正凡有点不舒服了。
“这两个家伙还真的没有把我当外人啊!一点都不客气啊!既然如此,我就给你们送一份大礼吧!”
当拥抱的两人分开之后,陈正凡对两人说道:
“既然你们两个已经明白了应该如何解答这个类型的题目。我就给你们出一个相似的题目吧。”
“听好了,题目是:今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足。问:禽、兽各几何?”
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陈正凡说道:“你们一起看看纸上的内容。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?也就是说,甲加上乙等于三十五。这一点能理解吗?”
沈星辰思考了一下,说道:“可以理解。”
陈正凡说道:“可以理解,咱们就继续说下去。鸡腿的数量是不是就是两倍的甲,兔腿的数量是不是就是四倍的乙。这一点能够理解吗?”
沈星辰思考了片刻,点了点头。说道:“这个可以理解。”
陈正凡说道:“既然如此,那么两倍的甲,加上四倍的乙是不是就等于九十四。这个能够理解吗?”
沈星辰还在思考之中,司马独芳已经反应过来了。
司马独芳说道:“正凡兄,两倍的甲,加上四倍的乙,就是所有腿的数量。甲加上乙,就是所有头的数量。是这个意思吗?”
陈正凡说道:“司马小姐,你很聪明!你说的很对!就是这个意思。”
司马独芳说道:“虽然我已经明白了这些,但是应该如何求出甲乙分别是多少呢?我实在是看不出来应该如何解答。”
陈正凡说道:“司马小姐,不要着急。我会一步一步地教你们如何解答的。首先,我们已经得到了两个关于甲乙的等式。第一个等式,甲加上乙等于三十五。第二个等式,两倍的甲加上四倍的乙等于九十四。到了这一步,你们应该都可以理解吧。”
沈星辰说道:“理解是理解了。但是应该如何利用这两个等式解出答案呢?这两个等式都是有两个不知道的数,总不能一个一个地试吧。那也太耗时间了!”
陈正凡笑了笑,说道:“星辰兄,你放心。我一定不会让你那么辛苦的。既然这两个等式都是有两个未知的数。那么,我们只要消掉一个未知的数就可以了。”
沈星辰说道:“消掉一个未知的数?怎么消?这真的可以做到吗?”
陈正凡说道:“当然可以做到。而且很容易就可以做到!”
司马独芳赶紧说道:“正凡兄,你快说。到底是怎么做到的。”
陈正凡说道:“其实很简单。解这种题目,思维一定要打开!第一个等式是甲加上乙等于三十五,那么甲是不是等于三十五减去乙?这一点能够理解吗?”
司马独芳思考了片刻之后,说道:“正凡兄,你的意思是说。用乙的等式去替代甲的存在吗?”
陈正凡看了看司马独芳,说道:“看来你似乎已经明白了我的意图。既然如此,你可以自己试着去解开这个题目。”
司马独芳有些纠结。说道:“我自己?万一错了怎么办?”
陈正凡说道:“不要担心。一定要勇于尝试,自己掌握的才是真正属于自己的。错了也没有关系,改了就可以啊!只有做错之后,才能理解到什么是正确。司马小姐,勇敢一点!我觉得你可以成功的!”
司马独芳一咬牙,一跺脚。说道:“好吧。要是我解错了,你可不能笑话我啊。”
陈正凡微笑着说道:“司马小姐,你放心。我相信你一定可以解开的。”
司马独芳鼓起勇气,说道:“既然甲等于三十五减去乙,那么两倍的三十五减去乙加上四倍的乙等于九十四。在这个等式之中,只有一个未知数。只要解开了这个等式,就可以知道乙的数量了。正凡兄,是这样吗?”
陈正凡用赞赏的目光看着眼前的司马独芳,说道:“司马小姐,你说的很正确。你继续说下去,解出乙的数量。”
司马独芳得到了陈正凡的肯定,让司马独芳的心中也有了很大的底气。司马独芳继续说道:“也就是说七十加上两倍的乙等于九十四。也就是说两倍的乙等于二十四。最后解得乙的数量为十二。正凡兄,是这样吗?”
陈正凡说道:“差不多吧。你继续说下去啊!还没有解完啊。”
司马独芳疑惑地问道:“还没有解完?哪里还没有解完?是我的计算过程有什么问题吗?”
陈正凡一脸无奈地说道:“司马小姐,你现在只是算出来了乙的数量,还有甲的数量呢?甲的数量也是要求解出来的。”
司马独芳轻拍了一下秀额,说道:“抱歉,是我有些马虎了。既然乙的数量为十二,那么甲的数量就等于三十五减去十二。也就是说,甲的数量就是二十三。正凡兄,正确的答案是不是这样?”
陈正凡没有理会司马独芳,而是看向了沈星辰。
陈正凡对沈星辰说道:“星辰兄,刚刚司马小姐的解答过程,星辰兄听明白了吗?”
沈星辰点了点头,说道:“我听明白了。”
陈正凡说道:“听明白了就好。那么辛苦星辰兄一下,请你帮司马小姐验证一下答案是不是正确的吧。”
陈正凡说出来的话,让沈星辰一头雾水。
“验证?这该怎么验证?难道是要我抓二十三只鸡和十二只兔子,关在同一个笼子里。然后去统计一下腿的数量?这也太麻烦了吧!陈正凡这个家伙也太会为难我了,这么晚了,我去哪里找二十三只鸡,十二只兔子啊!”
沈星辰说道:“正凡兄,现在就要验证吗?今晚是不是不太方便啊!还是等到明天再说吧。”
“不太方便?这叫什么话?只要稍微计算一下就可以了呀。这有什么难的?”
陈正凡问道:“不方便?有什么不方便的?很容易就可以验证答案是不是正确的啊。干嘛还要等到明天呢?”
“很容易?是不是真的啊?你这个家伙不是在忽悠我的吧。我怎么觉得有点不敢相信啊!”
沈星辰说道:“很容易?正凡兄,验证答案很容易吗?我应该怎么验证呢?还请正凡兄指教一下。”
陈正凡无奈了。
“你这个家伙到底有没有听懂啊!服了你了,希望你是真的听懂了吧!”
陈正凡说道:“很简单啊!我们不是已经得到了两个等式吗?我们只要把我们解到的答案,代入那两个等式,稍微计算一下,不就可以了吗?”
沈星辰与司马独芳将刚刚解算出来的数量代入等式计算一下,发现等式完全成立。
验证成功之后,两人四目相对。沈星辰与司马独芳激动地拥抱在一起。
看着眼前激动的两个人,陈正凡有点不舒服了。
“这两个家伙还真的没有把我当外人啊!一点都不客气啊!既然如此,我就给你们送一份大礼吧!”
当拥抱的两人分开之后,陈正凡对两人说道:
“既然你们两个已经明白了应该如何解答这个类型的题目。我就给你们出一个相似的题目吧。”
“听好了,题目是:今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足。问:禽、兽各几何?”
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